Giá trị của biểu thức \(P = - 2( x^3 + y^3) + 3(x^2+ y^2)\) khi (x + y = 1 ) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có:
\( {\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\)
Khi đó
\( P = - 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) + 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = - 2\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^3} - 3xy\left( {x + y} \right)} \right] + 3\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 2xy} \right]\)
Vì x+y=1 nên ta có \( P = - 2\left( {1 - 3xy} \right) + 3\left( {1 - 2xy} \right) = - 2 + 6xy + 3 - 6xy = 1\)
Vậy P=1.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9