Giá trị của \(\lim \frac{\sin ^{2} n}{n+2}\) bằng: 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\frac{{x + \sqrt {x + 2} }}{{x + 1}}\;\;khi\;x > \; - 1\;}\\
  {2x + 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x\; \le  - 1}
  \end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

• Chọn giá trị f(0) để hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}\) liên tục tại điểm x=0.

• Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{{x - 2}} + 2x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ 3m - 2{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

ZUNIA12

• Phương trình xcosx−x²+1=0 có nghiệm thuộc khoảng nào? 

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\frac{{\sin \;5x}}{{5x}}\;\;\;x \ne 0}\\
  {a + 2\;\;\;\;\;\;\;\;x = 0}
  \end{array}} \right.\). Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

• Hàm số \( f(x) = \sqrt {3 - x} + \frac{1}{{x + 4}}\) liên tục trên:

• Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x - 4} + 3{\rm{ \ khi \ }}x \ge 2\\ \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 2}}{\rm{ \ khi \ }}x < 2 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

• Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

• Biết rằng\(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\). Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^{2}} & \text { khi } x \neq \pi \\ m & \text { khi } x=\pi \end{array}\right.\) liên tục tại \(x=\pi\)?

• Tìm a để hàm số \(\begin{aligned} &f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8} & \text { khi } x<2 \\ a x^{2}+x+1 & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right. \end{aligned}\) liên tục tại x=2.

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  {\left( {x + 1} \right)^2},\,\,x > 1\\
  {x^2} + 3,\,\,x < 1\\
  {k^2},\,\,\,x = 1
  \end{array} \right.\). Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{n}{4^{n}} \text { và } \frac{u_{n+1}}{u_{n}}<\frac{1}{2}\). Chọn giá trị đúng của \(\lim u_n\) trong các số sau: 

• Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x-2}{x^{2}-3 x+2} \end{equation}\) . Hàm số liên tục trên 

• Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1} \quad \text { khi } x>1 \\ \frac{\sqrt[3]{1-x}+2}{x+2} \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

• Giá trị của \(\lim \frac{2}{n+1}\) bằng:

• Tìm giá trị thực của tham số k để hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ k+1 & \text { khi } x=1 \end{array} \text { liên tục tại } x=1\right.\)

• Giá trị của \(\lim \frac{1-n^{2}}{n}\) bằng: 

• Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-x^{2}+2 x-2}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 x+m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1. 

• Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \;\;x \ne 3\;;\;x \ne 2}\\
  {b + \sqrt 3 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x = 3;\;b \in R}
  \end{array}} \right.\). Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

• Xác định a,b đểhàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{r} \sin x \text { khi }|x| \leq \frac{\pi}{2} \\ a x+b \text { khi }|x|>\frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)liên tục trên \(\mathbb{R}.\)