Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{\sqrt {2x + 5} - 1}}\) bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{\sqrt {2x + 5} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\left( {{x^2} - 2x - 8} \right)\left( {\sqrt {2x + 5} + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {2x + 5} - 1} \right)\left( {\sqrt {2x + 5} + 1} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt {2x + 5} + 1} \right)}}{{2\left( {x + 2} \right)}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt {2x + 5} + 1} \right)}}{2} = - 3.\left( {1 + 1} \right) = - 6
\end{array}\)