Tìm giá trị đúng của \(S=\sqrt{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots+\frac{1}{2^{n}}+\ldots \ldots\right)\)

Câu hỏi liên quan

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - \sqrt {x + 5} }}{{2x - 7}}\) bằng: 

• \(\text { Tìm giới hạn } B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[3]{1+2 \sin 2 x}}{\sin 3 x} \text { : }\)

• Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^2} - 4}}} \) bằng 

ZUNIA12

• Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại \(x=0\,với\, f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.\)

• Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}\)

• Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sqrt[3]{2 x-1}-\sqrt[3]{2 x+1})\)

• Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\)

• Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}\)

• \(\text { Tính giới hạn } E=\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\sin x}{\cos ^{2} x}-\tan ^{2} x\right) \text { . }\)

• Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{\sqrt[4]{{2x + 3}} + \sqrt[3]{{2 + 3x}}}}{{\sqrt {x + 2}  - 1}}\)

• Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}^{2}+\mathrm{x}+1}\right)\).

•  Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow 0^{-}}\left(\frac{1}{x^{2}}-\frac{2}{x^{3}}\right)\)

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right) \text { là: }\)

• Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)

• Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)

• Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow \frac{\pi}{3}} \frac{\sin \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)}{x-\frac{\pi}{3}}\)

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \sqrt {\frac{{{x^4} - 4{x^2} + 8}}{{7{x^2} + 9x - 2}}} \) bằng: 

• \(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{2}\left(\sin \pi x-\frac{1}{x^{2}}\right) \text { là }\)?

• Tính \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}\)

• Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+1}{1-x} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{2 x-2} & \text { với } x \geq 1 \end{array}\right. \text {. Khi đó } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)\) là?