Giải phương trình \(4 \cot 2 x=\frac{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x}{\cos ^{6} x+\sin ^{6} x}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(:\left\{\begin{array}{l} \sin 2 x \neq 0 \\ \cos ^{6} x+\sin ^{6} x \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow x \neq k \frac{\pi}{2}\right.\)
\(\mathrm{pt} \Leftrightarrow 4 \frac{\cos 2 x}{\sin 2 x}=\frac{\cos 2 x}{1-3 \sin ^{2} x \cos ^{2} x} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \cos 2 x=0 \\ 4-3 \sin ^{2} 2 x=\sin 2 x \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k \pi \\ \sin 2 x=1 \\ \sin 2 x=-\frac{4}{3}(L) \end{array} \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k \pi\right.\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9