Giải phương trình \(\sin x \cdot \cos x(1+\tan x)(1+\cot x)=1\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} \sin x \neq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow \sin 2 x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{k \pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
Khi đó
\(\sin x \cdot \cos x(1+\tan x)(1+\cot x)=1\Leftrightarrow \cos x(1+\tan x) \cdot \sin x(1+\cot x)=1\)
\(\Leftrightarrow(\cos x+\sin x)(\sin x+\cos x)=1 \Leftrightarrow \sin 2 x=0 \text { (vô nghiệm) }\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9