Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²−3z+4 = 0

Tính \(w = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + i{z_1}{z_2}\)

Câu hỏi liên quan

• Giải phương trình: \({(z - i)^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

• Cho số phức \(z=(1+i)^{n}, \text { biết } n \in \mathbb{N}\) và thỏa mãn \(\log _{4}(n-3)+\log _{4}(n+9)=3\). Tìm phần thực của số phức z. 

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z| \leq 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2|z+1|+2|z-1|+|z-\bar{z}-4 i|\) bằng: 

ZUNIA12

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(2 x^{2}+x+1=0\)= có nghiệm là: 

• Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa \(1 \leq|z+1-i| \leq 2\) là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

• Trong \(\mathbb{C}\), Phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là

   

• Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z\) là

• Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1|+\left|z^{2}-z+1\right|\) Tính giá trị của M . m .

• Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \)  là hình tròn có diện tích S bằng:

• Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh \({z^2} - z + 1 = 0\) là

• Tập nghiệm của phương trình: \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) là:

• Cho phương trình \(z^{2}-m z+2 m-1=0\) trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10\) là: 

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}-2(1+i) z^{2}+(9+4 i) z-18 i=0\) , trong đó z₁ là
  nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=\left|z_{1}\right|\)?

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\) . Tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\) bằng ?

• Biết z₁, ,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 1 = 0. Tính \( \left| {z_1^3 + z_2^3} \right|\)

• Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)

• Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức \(z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0\) là:

• Gọi \(\begin{equation} z_{1}, z_{2},=_{3} \end{equation}\) là ba nghiệm của phương trình \(\begin{equation} z^{3}-1=0 \end{equation}\) . Tính \(\begin{equation} S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}\)

• Cho các số phức \(z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i\) . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là