Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số \(y\; = \;{e^{\frac{x}{2}}}\) lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y\; = \;{3^{\sqrt {2x - 1} }} + \sqrt {4 - {x^2}} \) là:

Tìm điều kiện xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 2} \right)^{ - \frac{2}{3}}}.\)

Hàm số \( y = log_{0,5}(-x² + 2x)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số \(y = (x^2 -16)^{-5} - ln(24 - 5x - x^2 )\) có tập xác định là

Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadMhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGH+aGpcaaIXaaaaa!3C7A! {x^2} + {y^2} > 1\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaaIYaGaamyEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaaSqabaGcdaqada % qaaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaamyEaaGaayjkaiaawMcaaiabgwMi % Zkaaigdaaaa!4620! {\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1\). Biết giá trị lớn nhất của P = x+y là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGHbGaey4kaSIaamOyamaakaaabaGaaGOnaaWcbeaaaOqaaiaadoga % aaaaaa!3A80! \frac{{a + b\sqrt 6 }}{c}\) với a,b,c là các số nguyên dương và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGHbaabaGaam4yaaaaaaa!37D2! \frac{a}{c}\) tối giản. Tính S = a+ b+ c

Cho x = 2000! . Giá trị của biểu thức \(A\; = \;\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2000}}x}}\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _5}\left( {x{e^x}} \right)\)

 Tìm tập xác định của hàm số \(y = (-x² + 7x -10)^\frac{1}{3}\) .

Tập xác định của hàm số \(y=\left(3^{x}-9\right)^{-2}\) là?

Với là một số thực dương và hàm số \(y = \frac{{{x^{\sqrt[4]{\alpha }}}}}{{{x^{2\alpha }}}}\) nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm miền xác định của hàm số \(y\; = \log \left( {\frac{{1 - 5x}}{{2 - x}}} \right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacqGHLj % YScaaIWaaaaa!412E! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge 0\) là:

Hàm số \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) có đạo hàm là:

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2022}}\) là 

Đạo hàm của hàm số \(y = log_3( x + 1) - 2 ln ( x -1) + 2x\) tại điểm x = 2 bằng

Cho hàm số \(\begin{aligned} &y=\sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e}}}}} \cdot x^{\frac{1}{32}} \Rightarrow y^{\prime} \end{aligned}\) . Đạo hàm của y là 

Đạo hàm của hàm số \(y = log_8 (x² - 3x - 4)\) là

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x\right)^{-4}\)

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{\frac{4}{3}}} + 4{x^{\frac{1}{3}}} + 4{x^{ - \frac{2}{3}}},\) x > 0

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4BaiaacE % gadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaaaeqaaOWaamWa % aeaaciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaGGOa % GaaGOmaiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaGGPaaa % caGLBbGaayzxaaGaeyOpa4JaaGimaaaa!45F7! lo{g_{\frac{1}{2}}}\left[ {{{\log }_2}(2 - {x^2})} \right] > 0\) là: