Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 40cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là \(n = \frac{4}{3}\). Cá thấy người cách mình bao nhiêu?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ)
+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy
Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} tani = \frac{{HI}}{{HM}}\\ tanr = \frac{{HI}}{{HM'}} \end{array} \right.\)
Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé
i, r bé → \(\left\{ \begin{array}{l} tani \approx sini \approx i\\ tanr \approx sinr \approx r \end{array} \right.\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sin i = n{\rm{sinr}}}\\ { \Rightarrow \frac{{\sin i}}{{{\rm{sinr}}}} = n \Leftrightarrow \frac{{HM'}}{{HM}} = n}\\ { \Rightarrow HM' = HM.n = 40.\frac{4}{3} = \frac{{160}}{3}cm} \end{array}\)
⇒ Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn \(40 + \frac{{160}}{3} \approx 93,33cm\)