Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất. Tỉ số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật sau thời gian 1/3s kể từ lúc vật bắt đầu dao động có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChu kì \( T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0,2s\)
Tại vị trí lò xo có chiều dài lớn nhất tức là vật ở biên dương.
Thời gian \( t = \frac{1}{3}s = T + \frac{1}{4}T + \frac{1}{{20}}s\)
Ta có VTLG
Quãng đường S = 4A + ∆s = 4A + A + ∆s
Góc a có giá trị là
\( a = \frac{\pi }{2} - \frac{{\frac{1}{{20}}}}{{\frac{1}{3}}}.2\pi = \frac{\pi }{5}\)
Ta có \( {x_1} = A.\cos \left( {\frac{\pi }{5}} \right)\)
Tốc độ trung bình
\( {v_{tb}} = \frac{S}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{5A + A.\cos \frac{\pi }{5}}}{{{\rm{\Delta }}t}}\)
Vận tốc trung bình
\( {V_{tb}} = \frac{{\left| {{x_1} - {x_2}} \right|}}{{{\rm{\Delta }}t}} = \frac{{A + A.\cos \frac{\pi }{5}}}{{{\rm{\Delta }}t}}\)
Tỉ số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật là
\( \frac{{5A + A.\cos \frac{\pi }{5}}}{{A + A.\cos \frac{\pi }{5}}} = 3,21\)
Giá trị gần nhất là 3.
