Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là a, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14 cm, người ta thấy M luôn dao động ngược pha với A. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 98 Hz đến 102 Hz. Bước sóng có giá trị là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách giữa hai điểm dao động vuông pha với nhau:
\(d=\left( 2k+1 \right)\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =\frac{2d}{2k+1}=\frac{2.0,14}{2k+1}=\frac{0,28}{2k+1}\text{ m}.\)
Công thức tính tần số của sóng: \(\text{f}=\frac{\text{v}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}=\frac{4.(\text{2k}+1)}{0,28}=\frac{100}{7}.(\text{2k}+1)\text{ Hz}\text{.}\)
Ta có:
\(\text{ 98}\le \text{f}\le 102\)
\(\Leftrightarrow 98\le \frac{100}{7}.(\text{2k}+1)\le 102\)
\(\Leftrightarrow 6,86\le \text{2k}+1\le 7,14\)
\(\Leftrightarrow 2,93\le \text{k}\le 3,07\)
\(\Rightarrow \text{k}=3.\)\
Với \(\text{k}=3\Rightarrow \text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }=\frac{0,28}{\text{2}\text{.3}+1}=0,04\text{ m}=4\text{ cm}\text{.}\)