Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
Kẻ AA1 vuông góc với đáy, A1 thuộc đáy. Suy ra:
\(O{{O}_{1}}//A{{A}_{1}}\Rightarrow O{{O}_{1}}//\left( A{{A}_{1}}B \right)\Rightarrow d\left( O{{O}_{1}},AB \right)=d\left( O{{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)=d\left( {{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)\)
Tiếp tục kẻ \({{O}_{1}}H\bot {{A}_{1}}B\) tại H, vì O1H nằm trong đáy nên cũng vuông góc với A1A suy ra:
\({{O}_{1}}H\bot \left( A{{A}_{1}}B \right)\). Do đó \(d\left( O{{O}_{1}},AB \right)=d\left( O{{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)=d\left( {{O}_{1}},\left( A{{A}_{1}}B \right) \right)={{O}_{1}}H\)
Xét tam giác vuông \(A{{A}_{1}}B\) ta có \({{A}_{1}}B=\sqrt{A{{B}^{2}}-AA_{1}^{2}}=50\sqrt{3}\)
Vậy \({{O}_{1}}H=\sqrt{{{O}_{1}}A_{1}^{2}-{{A}_{1}}{{H}^{2}}}=25\,cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:
-
Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
-
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
-
Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là:
-
Cho khối đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh. Kí hiệu D à số đỉnh, C là số cạnh. Chọn mệnh đề đúng:
-
Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?
-
Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao R lấy hai điểm A, B nằm trên hai đường tròn đáy sao cho \(AB=2R.\) Tính khoảng cách từ AB đến hình trụ theo R.
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
-
Số cạnh của một tứ diện là:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:
.png)
-
Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
-
Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối tám mặt đều lần lượt là:
-
Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
-
Trong các hình sau đây, hình nào không phải là hình đa diện?
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \) biến tam giác A'IJ thành tam giác.
-
Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).
Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:
