Một họ nghiệm của phương trình \(2 \cos 2 x+3 \sin x-1=0\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
Ta có:
\(2 \cos 2 x+3 \sin x-1=0 \Leftrightarrow 2\left(1-2 \sin ^{2} x\right)+3 \sin x-1=0 \Leftrightarrow-4 \sin ^{2} x+3 \sin x+1 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \sin x=1 \\ \sin x=-\frac{1}{4} \end{array}\right.\)
Với \(\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\)
Với \(\sin x=-\frac{1}{4} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\arcsin \left(-\frac{1}{4}\right)+k 2 \pi \\ x=\pi-\arcsin \left(-\frac{1}{4}\right)+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9