Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc \(\Delta \varphi =\left( 2k+1 \right)\frac{\pi }{2}\) với k = 0, ±1, ±2. Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc \(\Delta \varphi =\left( 2k+1 \right)\frac{\pi }{2}\) => M và A dao động vuông pha với nhau.
Ta có hai khoảng cách giữa hai điểm dao động vuông pha: \(d=(2k+1)\frac{\lambda }{4}=0,28\Rightarrow \lambda =\frac{1,12}{2k+1}.\)
Công thức tần số của sóng cơ: \(f=\frac{v}{\lambda }=\frac{v.(2k+1)}{1,12}=\frac{4.(2k+1)}{1,12}=\frac{25}{7}.(2k+1).\)
Ta có:
\(\text{ 22}\le f\le 26\)
\(\Leftrightarrow 22\le \frac{25}{7}.(2k+1)\le 26\)
\(\Leftrightarrow 2,58\le k\le 3,14\)
\(\Rightarrow k=3.\)
Với \(k=3\Rightarrow \lambda =\frac{1,12}{2.3+1}=0,16\text{ m}=16\text{ cm}.\)