Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \cos x+2 \sin x(1-\cos x)^{2}=2+2 \sin x \end{aligned}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\begin{aligned} & \cos x+2 \sin x(1-\cos x)^{2}=2+2 \sin x \\ \Leftrightarrow & \cos x-2+2 \sin x\left((1-\cos x)^{2}-1\right)=0 \\ \Leftrightarrow & \cos x-2+2 \sin x \cos x(\cos x-2)=0 \\ \Leftrightarrow &(\cos x-2)(\sin 2 x+1)=0 \\ \Leftrightarrow & \sin 2 x=-1 \\ \Leftrightarrow & x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9