Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin x+\sin 2 x+\sin 3 x=0 \end{aligned}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\begin{aligned} & \sin x+\sin 2 x+\sin 3 x=0 \Leftrightarrow 2 \sin 2 x \cos x+\sin 2 x=0 \\ \Leftrightarrow & \sin 2 x(2 \cos x+1)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \sin 2 x=0 \\ 2 \cos x+1=0 \end{array}\right.\\ \Leftrightarrow &\left[\begin{array} { l } { 2 x = k \pi } \\ { \operatorname { c o s } x = - \frac { 1 } { 2 } } \end{array} ( k \in \mathbb { Z } ) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\frac{k \pi}{2} \\ x=\pm \frac{2 \pi}{3}+l 2 \pi \end{array}(k, l \in \mathbb{Z}) .\right.\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9