Nghiệm của phương trình \(\cos \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)=\sin x\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\cos \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)=\sin x\)
\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow\cos \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)=\cos \left(\frac{\pi}{2}-x\right) \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2 x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}-x+k 2 \pi \\ 2 x+\frac{\pi}{4}=x-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right. \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{12}+\frac{k 2 \pi}{3} \\ x=-\frac{3 \pi}{4}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z}) .\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9