Nghiệm của phương trình \(\sin \left(\frac{4 \pi}{9}+x\right)+\cos \left(\frac{\pi}{18}-x\right)=\sqrt{3}\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ:
\(\sin \left(\frac{4 \pi}{9}+x\right)+\cos \left(\frac{\pi}{18}-x\right)=\sqrt{3}\)
\(\begin{aligned} &\Leftrightarrow\sin \left(\frac{4 \pi}{9}+x\right)+\sin \left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{18}+x\right)=\sqrt{3} \Leftrightarrow 2 \sin \left(\frac{4 \pi}{9}+x\right)=\sqrt{3} \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { x + \frac { 4 \pi } { 9 } = \frac { \pi } { 3 } + k 2 \pi } \\ { x + \frac { 4 \pi } { 9 } = \frac { 2 \pi } { 3 } + k 2 \pi } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-\frac{\pi}{9}+k 2 \pi \\ x=\frac{2 \pi}{9}+k 2 \pi \end{array}(k \in \mathbb{Z})\right.\right. \end{aligned}\)