Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(2 \cos ^{2} x+\cos x=\sin x+\sin 2 x \) là?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có
\(2 \cos ^{2} x+\cos x=\sin x+\sin 2 x \Leftrightarrow \cos x(2 \cos x+1)-\sin x(2 \cos x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow(2 \cos x-1)(\cos x-\sin x)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} \cos x=\frac{1}{2} \\ \cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} x=\pm \frac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k \pi \end{array},(k \in \mathbb{Z})\right.\right.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(x=\frac{\pi}{4}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9