Người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ \(^{24}\text{Na}\) (chu kì bán rã bằng 15 giờ) có số hạt phân rã trong 1 phút là 333.104 hạt. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1 cm3 máu người đó thì thấy số hạt $\(^{24}\text{Na}\) phân rã trong một phút là 392 hạt. Biết số hạt phân rã tỷ lệ với số hạt còn lại trong mẫu chất. Thể tích máu người đó bằng
A. B. C. D.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố hạt nhân phân rã trong 1 phút tại thời điểm ban đầu:
\(\Delta {{N}_{0}}={{N}_{0}}-{{N}_{0}}{{.2}^{-\frac{1}{15.60}}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\frac{1}{15.60}}} \right)={{333.10}^{4}}\) hạt nhân/phút. (1)
Số hạt nhân còn lại sau 1,5 giờ phân rã: \(N={{N}_{0}}{{.2}^{-\frac{7,5}{15}}}.\)
Số hạt nhân phân rã trong mỗi phút sau 1,5 giờ phân rã là:
\(\Delta N=N-N{{.2}^{-\frac{1}{15.60}}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\frac{7,5}{15}}}.\left( 1-{{2}^{-\frac{1}{15.60}}} \right)=392.V\) hạt nhân/phút. (2)
Từ (1) và (2), ta có:
\({{333.10}^{4}}{{.2}^{-\frac{7,5}{15}}}=392.V\Rightarrow V=6006\text{ }c{{m}^{3}}=6\) lít.