Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}}\) là

Hàm số F (x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x+1} ?\)

Biết rằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaad2gacaGGUaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiabgUcaRiaaikdaaaa!3F7F! F\left( x \right) = m.{x^4} + 2\) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaaaaa!3C52! f\left( x \right) = {x^3}\), giá trị của m là.

Tính \(\int \frac{d x}{\sqrt{1-x}}\)thu được kết quả là:

Tìm F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1, \text { biết } F(0)=2\).

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.\)

Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3}\)

Kết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{3}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right)\) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdacaaI3aaaaiaabwgadaahaaWcbeqaaiaaiodacaWG4bGaey % 4kaSIaaGymaaaakmaabmaabaGaaGyoaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaa % ikdaaaGccqGHsislcaaIYaGaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaGaaG % 4naaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaadoeaaaa!4CB1! F\left( x \right) = \frac{1}{{27}}{{\rm{e}}^{3x + 1}}\left( {9{x^2} - 24x + 17} \right) + C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.

Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(y = 50x.{e^{ - \frac{x}{2}}}\) trên tập các số thực là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x - 1}}}\)

Tính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} dx\)

Nếu gọi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapeaabaWaaSaaaeaacaWGKbGaaeiEaaqaamaakaaabaGaaGOm % aiaabIhacqGHsislcaaIXaaaleqaaOGaey4kaSIaaGinaaaaaSqabe % qaniabgUIiYdaaaa!40EB! I = \int {\frac{{d{\rm{x}}}}{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1} + 4}}} \), thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính: \(\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\)

Cho nguyên hàm \( I={\smallint \sqrt {1 - {x^2}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x}\), x thuộc \( \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)  , nếu đặt x = sin t thì nguyên hàm I tính theo biến t trở thành:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\)