Phân tích đa thức \(\quad \mathrm{~N}=\mathrm{x}^{2} \mathrm{y}+\mathrm{xy}^{2}+\mathrm{x}^{2} \mathrm{z}+\mathrm{xz}^{2}+\mathrm{y}^{2} \mathrm{z}+\mathrm{yz}^{2}+2 \mathrm{xyz}\) thành nhân tử:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\mathrm{~N}=\mathrm{x}^{2} \mathrm{y}+\mathrm{xy}^{2}+\mathrm{x}^{2} \mathrm{z}+\mathrm{xz}^{2}+\mathrm{y}^{2} \mathrm{z}+\mathrm{yz}^{2}+2 \mathrm{xyz}\)
\(\begin{aligned} &\text {}=\left(x^{2} y+x y^{2}\right)+\left(x^{2} z+x z^{2}+x y z\right)+\left(y^{2} z+y z^{2}+x y z\right)\\ &=x y(x+y)+x z(x+z+y)+y z(y+z+x)\\ &=x y(x+y)+z(x+y+z)(x+y)\\ &=(x+y)[x y+z(x+y+z)]\\ &=(x+y)\left(x y+x z+y z+z^{2}\right)\\ &=(x+y)(y+z)(z+x) \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9