Phân tích đa thức \((x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15\) thành nhân tử ta được
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\text { Đặt } x^{2}+8 x+7=y \Rightarrow x^{2}+8 x+15=y+8\)
\(\begin{aligned} &\text { Đa thức đã cho trở thành : }\\ &\mathrm{y}(\mathrm{y}+8)+15=\mathrm{y}^{2}+8 \mathrm{y}+15=\mathrm{y}^{2}+5 \mathrm{y}+3 \mathrm{y}+15=\mathrm{y}(\mathrm{y}+5)+3(\mathrm{y}+5)=(\mathrm{y}+5)(\mathrm{y}+3) \end{aligned}\)
Khi đó:
\(\begin{aligned} &(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15=\left(x^{2}+8 x+7+5\right)\left(x^{2}+8 x+7+3\right) \\ &=\left(x^{2}+8 x+12\right)\left(x^{2}+8 x+10\right)=\left(x^{2}+8 x+10\right)(x+2)(x+6) \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9