Phương trình đường tròn có tâm I(1; 2) và đi qua điểm A(4; 5)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\overrightarrow {IA} = {\rm{ }}\left( {3;{\rm{ }}3} \right){\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}IA{\rm{ }} = \overrightarrow {|IA} | = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \)
Đường tròn cần tìm có tâm I và đi qua điểm A nên độ dài đoạn thẳng IA bằng bán kính của đường tròn nên \(R = 3\sqrt 2 \)
Phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và bán kính \(R = 3\sqrt 2 \) là:
\(\begin{array}{l} {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^2}\; = {\left( {3\sqrt 2 } \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)^2}\; = {\rm{ }}18 \end{array}\)
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (x – 1)2 + (y – 2)2 = 18.