Phương trình \(2 \sin x+\cot x=1+2 \sin 2 x\) tương đương với phương trình

Phương trình \(\tan x=\tan \frac{x}{2}\)có họ nghiệm là
 

Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của phương trình \(\sin \left( {2x + {\pi  \over 6}} \right) = {2 \over 5}\) trong khoảng \(\left( { - {\pi  \over 3};{\pi  \over 6}} \right)\)

Nghiệm của phương trình \(\cos 2x \cos 4x=1\) thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ; \pi} \right]\) là

Giải phương trình \(\tan 3 x \cdot \cot 2 x=1\)

Phương trình \(3{\sin ^4}x + 5{\cos ^4}x - 3 = 0\) có nghiệm là:

Cho phương trình \(4{\cos}^2 2x+16\sin x\cos x-7=0\)\(\text{(1)}\)

Xét các giá trị    \( (I) \dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

                         \((II) \dfrac{5\pi}{12}+k\pi (k\in\mathbb{Z}).\)

                         \((III) \dfrac{\pi}{12}+k\pi\)

Trong các giá trị trên giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\text{(1)}\) ?

Cho phương trình \( \left( {1 + \cos x} \right)\left( {\cos 4x - m\cos x} \right) = m{\sin ^2}x\). Tìm tất cả các giá trị của (m ) để phương trình có đúng (3 ) nghiệm phân biệt thuộc \( \left[ {0{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} \frac{{2\pi }}{3}} \right]\)

Nghiệm của phương trình \(4\sin 3x+\sin 5x-2\sin x\cos 2x=0\) là:

Phương trình \({\cos}^2 x+2\sin x\cos x+5{\sin}^2 x=2\) có nghiệm là:

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacohacaGGPbGaaiOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaaikda % caWG4bGaaiOlaiGacogacaGGVbGaai4CaiaadIhacqGHRaWkdaWcaa % qaaiaaikdaaeaadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaaaa!44C3! y = {\sin ^2}2x.\cos x + \frac{2}{{\sqrt x }}\) là

Tìm m để phương trình \(5 \cos x-m \sin x=m+1\) có nghiệm

Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x + {\cos ^2}5x = {3 \over 2}\) là:

Phương trình \(8 \cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{3} \tan 3 x-3=0(\operatorname{với} k \in \mathbb{Z})\) là

Số họ nghiệm của phương trình \(1+\sin ^{3} 2 x+\cos ^{3} 2 x=\frac{1}{2} \sin 4 x\) là

Giải phương trình \(\cos \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)=0\) ta được

Giải phương trình \(5\left(\sin x+\frac{\cos 3 x+\sin 3 x}{1+2 \sin 2 x}\right)=3+\cos 2 x(1)\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpciGG % ZbGaaiyAaiaac6gadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccaaI1aGaamiEai % aac6caciGGJbGaai4BaiaacohadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGcdaWc % aaqaaiaadIhaaeaacaaIZaaaaaaa!4839! y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaadaWcaaqaaiabec8aWbqaaiaaikdaaaaacaGLOaGaayzk % aaaaaa!3AFD! f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

\(\text { Tìm số nghiệm } x \in\left[-\frac{3 \pi}{2} ;-\frac{\pi}{2}\right) \text { của phương trình } \sqrt{3} \sin x=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right) \text { ? }\)

Điều kiện để phương trình \(m \sin x-3 \cos x=5\) có nghiệm là :