Phương trình: \(\sin x \cdot \cos 4 x-\sin ^{2} 2 x=4 \sin ^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)-\frac{7}{2}\) có nghiệm là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\sin x \cdot \cos 4 x-\frac{1-\cos 4 x}{2}=2(1-\sin x)-\frac{7}{2} \Leftrightarrow \cos 4 x\left(\sin x+\frac{1}{2}\right)=-2\left(\sin x+\frac{1}{2}\right) \)
\(\Leftrightarrow\left(\sin x+\frac{1}{2}\right)(\cos 4 x+2)=0 \Leftrightarrow \sin x=-\frac{1}{2} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ x=\frac{7 \pi}{6}+k 2 \pi \end{array}, k \in \mathbb{Z}\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9