Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(y=x^{3}-2 x^{2}+x-1\)1 tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1\) là: 

Cho đồ thị \((H): y=\frac{2 x-4}{x-3}\). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox . 

\(\begin{equation} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+2012\right) \sqrt[7]{1-2 x}-2012}{x}=\frac{a}{b}, \text { với } \frac{a}{b} \end{equation}\) là phân số tối giản, a là số nguyên âm. Tổng a+b bằng 

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWcaaqaamaakaaa % baGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4b % WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamiEaiabgUcaRiaaigda % aSqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaaGaae % iiaiaabccacaqGRbGaaeiAaiaabMgacaqGGaGaaeiiaiaadIhacqGH % GjsUcaaIXaaabaGaaGimaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGa % GaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabcca % caqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiai % aabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGRbGa % aeiAaiaabMgacaqGGaGaamiEaiabg2da9iaaigdaaaGaay5Eaaaaaa!6A68! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\ 0{\rm{ khi }}x = 1 \end{array} \right.\) tại điểm \(x_0 = 1\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x⁴ + 2x

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y=x^{3}-2 x+1\) có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoàng độ bằng 1 bằng 

Cho hàm số \(g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}\) . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? 

\(\text { Đồ thị }(C) \text { của hàm số } y=\frac{3 x+1}{x-1} \text { cắt trục tung tại điểm } A . \text { Tiếp tuyến của }(C) \text { tại điểm } A \text { có }\text { phương trình là: }\)

Cho hàm số \(y=\frac{x-2}{1-x}\) có đồ thị (C)và điểm \(A(m ; 1)\) . Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập S . 

\(\text { Tiếp tuyến của đồthị hàm số } y=\frac{4}{x-1} \text { tại điểm có hoành độ } x_{0}=-1 \text { là }\)

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x²)(3 – 4x³).

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{3}+2 x\right)\) là:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhaaaaaaa!3C32! f\left( x \right) = \frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maakaaabaGaaGOmaaWcbeaaaaa!38CD! x = \sqrt 2 \) là

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{2} x^{3}-2 \sqrt{2} x^{2}+8 x-1 \text { . Để } f^{\prime}(x)=0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Đạo hàm của \(y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1}\) bằng:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số \(f(x)=x^{3}+1\) sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng \(d: y=3 x-1 ?\)  

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2}(3 x+1)\) là:

Số gia \(\begin{equation} \Delta y \text { của hàm số } f(x)=x^{4} \text { tại } x_{0}=-1 \end{equation}\) ứng với số gia của biến số \(\begin{equation} \Delta x=1 \end{equation}\) là 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d}, a c \neq 0\) là?