Rút gọn biểu thức: \( P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right)\\ = \frac{1}{2}.24.\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right).\\ \to P = \frac{1}{2}\left( {{5^2} - 1} \right)\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {{5^4} - 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {{5^8} - 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {{5^{16}} - 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {{5^{32}} - 1} \right) \end{array}\)