Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1 = u2 = acos(100pt) (mm). AB = 13 cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13 cm và hợp với AB một góc 1200, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 m/s. Trên cạnh AC (không kể ở A) có số điểm dao động với biên độ cực đại là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=100.\frac{2\pi }{100\pi }=2\text{ cm}\text{.}\)
Trong DABC, ta có:
\(\text{ }AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}-2.AC.BC.\cos {{120}^{0}}}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{{{13}^{2}}+{{13}^{2}}-2.13.13.\cos {{120}^{0}}}\)
\(\Leftrightarrow AC=13\sqrt{3}\text{ cm}\text{.}\)
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên cạnh AC:
\(-\frac{AB}{\lambda }<k\le \frac{AC-BC}{\lambda }\Leftrightarrow -6,5<k\le 4,75\Rightarrow k\in \left\{ 0;\text{ }\pm \text{1; }\pm \text{2; }\pm 3;\text{ }\pm 4\text{; }-5;\text{ }-6 \right\}.\)
Có 11 giá trị của k nên có 11 điểm dao động với biên độ cực đại trên cạnh AC.