Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^4 \left| {x - 2} \right|dx\) bằng:

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\)thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{x-1}, f(0)=2017, f(2)=2018\) . Tính \(S=f(3)-f(-1)\)

• Tích phân \(I=\int_{0}^{1}\left(a x^{2}+b x\right) d x\) có giá trị là:

• Biết \(\int \frac{-x-1}{(x-1)(2-x)} \mathrm{d} x=a \cdot \ln |x-1|+b \cdot \ln |x-2|+C, a, b \in \mathbb{Z}\) . Tính giá trị của biểu thức a+b

ZUNIA12

• Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^2 \left| {{3^x} + x - 4} \right|dx\) ta được kết quả \(I = a + \frac{b}{{\ln c}}\) (với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = {a^3} + 3{b^2} + 2c\) bằng:

• Cho \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)dx = 3,\mathop \smallint \nolimits_2^3 f\left( x \right)dx =  - 1\). Tính \(\mathop \smallint \nolimits_1^3 f\left( x \right)dx.\)

• Cho \(I=\int_{0}^{\frac{x}{4}} x \tan ^{2} x d x=\frac{\pi}{a}-\ln \sqrt{b}-\frac{\pi^{2}}{32}\) khi đó tổng a +b bằng

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y\; = \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  { - x,x \le 1}\\
  {x - 2,\;x > 1}
  \end{array}} \right.\) và \(y=\frac{{10}}{3}x\; - \;{x^2}\)  là a/b . Khi đó a + 2b bằng

• Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}\) và y = 4. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

• Tích phân \(I=\int_{1}^{2} \frac{a x-2}{\sqrt{a x^{2}-4 x}} d x=2 \sqrt{3}-1\). Giá trị nguyên của a là:

• Tìm a để \(\int_{1}^{2}(3-a x) d x=-3\) ?

• Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \text { và } 3 f(-x)-2 f(x)=\tan ^{2} x . \operatorname{Tính} \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} f(x) \mathrm{d} x\)

• Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực k ∈ R là các hàm số khả tích trên [a;b] ⊂ R và c ∈ [a;b]. Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

• Tích phân \(I=\int_{-1}^{1} \frac{x}{\sqrt{x+1}-1} d x\) có giá trị là
   

• Tích phân \(I=\int_{1}^{2} \frac{a x+1}{x^{2}+3 x+2} d x=\frac{3}{5} \ln \frac{4}{3}+\frac{3}{5} \ln \frac{2}{3}\) . Giá trị của a là

• Tính tích phân sau: \(I = \mathop \smallint \nolimits_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{{{e^{2x}}dx}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}\)

• Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng\(x=a, x=b(a<b)\) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:
  

• Cho hàm số y =f(x)  liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức
  

• Biết \(I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{2\left| x-2 \right|+1}{x}\text{d}x}=4+a\ln 2+b\ln 5\) với \(a,b\in \mathbb{Z}\). Tính \(S=a+b\)

• Đổi biến x = 2sint tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) trở thành:

• Nếu \(\int_{2}^{3} \frac{x+2}{2 x^{2}-3 x+1} \mathrm{d} x=a \ln 5+b \ln 3+3 \ln 2(a, b \in \mathbb{Q})\) thì giá trị của P=2a-b là: