Tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiaac6cacaqGLbWaaWbaaSqabeaacaaIYaGa % amiEaaaakiaabsgacaWG4baaleaacaaIWaaabaGaaGOmaaqdcqGHRi % I8aaaa!4212! I = \int\limits_0^2 {x.{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x} \) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaadwhacqGH9aqpcaWG4baabaGaaeizaiaadAhacqGH9aqpcaqG % LbWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaamiEaaaakiaabsgacaWG4baaaiaawU % haaaaa!41B5! \left\{ \begin{array}{l} u = x\\ {\rm{d}}v = {{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x \end{array} \right.\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H49aai % qaaqaabeqaaiaabsgacaWG1bGaeyypa0JaaeizaiaadIhaaeaacaWG % 2bGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaacaqGLbWaaWbaaS % qabeaacaaIYaGaamiEaaaaaaGccaGL7baaaaa!449C! \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\rm{d}}u = {\rm{d}}x\\ v = \frac{1}{2}{{\rm{e}}^{2x}} \end{array} \right.\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maaeiaabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaacaWG4bGaaiOl % aiaabwgadaahaaWcbeqaaiaaikdacaWG4baaaaGccaGLiWoadaqhaa % WcbaGaaGimaaqaaiaaikdaaaGccqGHsisldaWcaaqaaiaaigdaaeaa % caaIYaaaamaapehabaGaaeyzamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaadIhaaa % GccaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaikdaa0Gaey4kIipaaaa!4C27! I = \left. {\frac{1}{2}x.{{\rm{e}}^{2x}}} \right|_0^2 - \frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x} \)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Zaaq % GaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaiaadIhacaGGUaGaaeyz % amaaCaaaleqabaGaaGOmaiaadIhaaaaakiaawIa7amaaDaaaleaaca % aIWaaabaGaaGOmaaaakiabgkHiTmaaeiaabaWaaSaaaeaacaaIXaaa % baGaaGinaaaacaqGLbWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaamiEaaaaaOGaay % jcSdWaa0baaSqaaiaaicdaaeaacaaIYaaaaaaa!48D1! = \left. {\frac{1}{2}x.{{\rm{e}}^{2x}}} \right|_0^2 - \left. {\frac{1}{4}{{\rm{e}}^{2x}}} \right|_0^2\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Jaae % yzamaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqa % aiaaisdaaaGaaeyzamaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiabgUcaRmaala % aabaGaaGymaaqaaiaaisdaaaaaaa!3F94! = {{\rm{e}}^4} - \frac{1}{4}{{\rm{e}}^4} + \frac{1}{4}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaS % aaaeaacaaIZaGaaeyzamaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiabgUcaRiaa % igdaaeaacaaI0aaaaaaa!3BFE! = \frac{{3{{\rm{e}}^4} + 1}}{4}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;\,1} \right]\) và \(f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]\).
Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
-
Tích phân \(\int_{2}^{3} \frac{x^{2}-x+4}{x+1} d x\) bằng
-
Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2 ?
-
Biết \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 9\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_1^4 {f\left( {3x – 3} \right)} {\rm{d}}x\) là
-
Tính tích phân \(J = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{4}} {\cos ^4}2xdx\)
-
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn \(f\left(x^{3}+3 x+1\right)=3 x+2, \forall x \in \mathbb{R}\) .Tính \(I=\int_{1}^{5} x \cdot f^{\prime}(x) d x\)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả \(f\left( {{x}^{5}}+4x+3 \right)=2x+1,\,\forall x\in \mathbb{R}.\)tích phân \(\int_{-2}^{8}{f\left( x \right)}dx\) bằng
-
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3{x^2} + 2x}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\ {5 - x}&{{\rm{ khi }}x < 0} \end{array}} \right.\). Khi đó \(I=\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{\cos xf\left( \sin x \right)}dx\) bằng
-
Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{a^{2} x^{3}+a x}{\sqrt{a x^{2}+1}} d x, \text { vói } a \geq 0\) có giá trị là:
-
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 + x − 1 và y = x4 + x − 1 là:
-
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d} x}{x^{2}-9}\)
-
Cho hàm số \(y=f(x)>0\) xác định, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn:\(g(x)=1+2018 \int^{x} f(t) \mathrm{dt}, g(x)=f^{2}(x)\). Tính \(\int_{0}^{1} \sqrt{g(x)} \mathrm{d} x\)
-
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng
-
Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^2 \left| {{3^x} + x - 4} \right|dx\) ta được kết quả \(I = a + \frac{b}{{\ln c}}\) (với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = {a^3} + 3{b^2} + 2c\) bằng:
-
Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là:
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số \(y=x^{2} \sqrt{x^{2}+1}\), trục Ox và đường thẳng x =1 bằng \(\frac{a \sqrt{b}-\ln (1+\sqrt{b})}{c}\) với a,b,c là các số nguyên dương. Khi đó giá trị của a+b+c là
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 f\left( x \right)dx = 2\). Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 f'\left( {\sqrt x } \right)dx\)
-
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -2;1 \right\}\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}+x-2},f\left( -3 \right)-f\left( 3 \right)=0,f\left( 0 \right)=\frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( -4 \right)+f\left( 1 \right)-f\left( 4 \right)\) bằng
-
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^{2}\) , trục hoành Ox , các đường thẳng x =1, x = 2 là
-
Tính tích phân sau: \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{{dx}}{{1 + {x^2}}}\)
