Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}+\frac{x}{\sin x} . \)

Câu hỏi liên quan

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + {x^2} - \frac{1}{4}{x^4}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=5 \sin x-3 \cos x \)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=x(2 x-1)(3 x+2) .\)

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\tan x - 1}}{{\tan x + 1}}\). Xét hai mệnh đề:

  (I) \(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}\)

  (II) \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\)

  Mệnh đề nào đúng?

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right);x \ne k\pi ;k \in Z\)

• \(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

• Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

• Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn câu sai:

• \(\text { Cho hàm số } y=\frac{\cos 2 x}{1-\sin x} . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x} \text {. }\)

• Cho hàm số \(y = - 4{x^3} + 4x\). Để \(y' \ge 0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right) \text { .Giá trị đúng của f'(0) bằng }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{3} x-5 \cos ^{5} x\)

• Đạo hàm của hàm số \(f(t)=a^{3}-3at^{2}-5t^{3}\) (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} - 5{x^2}} \right)^3}\)

• Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 1}}{{x - 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là 

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1}\)
  .

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x+4}{3-x} \text {. }\)

• Đạo hàm của hàm số \(y=x^{5}-4 x^{3}+2 x-3 \sqrt{x}\)

• Tính h'(0), biết rằng \(h\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)