Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển nhị thức Niutơn của \(\left(\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}}\right)^{n}\) biết \(C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)

Câu hỏi liên quan

• Số hạng đứng giữa của khai triển là \(\left(x^{3}-x y\right)^{14}\)

• Hệ số thứ 10 trong khai \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\) triển là

• Tính tổng \(S_{3}=C_{n}^{1}+2 C_{n}^{2}+\ldots+n C_{n}^{n}\)

ZUNIA12

• Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \((2x-3)^{2020}\)

• Trong khai triển \((3 x-y)^{7}\)7 , số hạng chứa \(x^{4} y^{3}\) là:

• Hế số thứ năm trong khai triển là \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)

• Tính tổng sau: \(S_{1}=5^{n} C_{n}^{0}+5^{n-1} \cdot 3 \cdot C_{n}^{n-1}+3^{2} \cdot 5^{n-2} C_{n}^{n-2}+\ldots+3^{n} C_{n}^{0}\)

• Cho khai triển \((1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{20} x_{20}\). Giá trị của \(a_0+a_1+...+a_{20}\) bằng:

• Nếu \(2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}\) thì n bằng:

• Trong khai triển\(\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6}\) hệ số của \(x^{3},(x>0)\) là:

• Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \((3-2x)^{2021}\)có bao nhiêu số hạng?

   

• Tính tổng sau: \(S=\frac{1}{2} C_{n}^{0}-\frac{1}{4} C_{n}^{1}+\frac{1}{6} C_{n}^{3}-\frac{1}{8} C_{n}^{4}+\ldots+\frac{(-1)^{n}}{2(n+1)} C_{n}^{n}\)

• Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}\)

• Trong khai triển \((2 x-1)^{10}\) , hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

• Tính tổng \(S_{1}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}\) ta được 

• Nếu \(2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}\) thì n bằng:

• Trong khai triển \(\left(8 a^{2}-\frac{1}{2} b\right)^{6}\), hệ số của số hạng chứa \(a^{9} b^{3}\) là:

• Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{n}^{0}+2 C_{n}^{1}+4 C_{n}^{2}+\ldots+2^{n} C_{n}^{n}=243\)

• Hệ số của \(x^{12} y^{13}\) trong khai triển \((x+y)^{25}\) là

• Tìm hệ số của x8 trong khai triển biểu thức sau \(g(x)=8(1+x)^{8}+9(1+2 x)^{9}+10(1+3 x)^{10}\)