Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức \(z=m+(m-3) i, m \in \mathbb{R}\) . Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

• Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức \(z=\frac{2-i}{1+mi}\) là một số thuần ảo.

   

• Xét các số phức  \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\)  có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\).  Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w=z+\bar{z}+2 i\)

   

ZUNIA12

• Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

• Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức \(w=z-2 \bar{z}\) là

• Tìm  phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)

• Giải phương trình \(z(2-i)=5(3-2 i)\) ta được

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i|\). Tính \(|z|\)

• Điểm biểu diễn của các số phức \(z=n-n i \text { với } n \in \mathbb{R}\) , nằm trên đường thẳng có phương
  trình là:

• Cho số phức z thỏa \((1+i)=14-2 i\) . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là:

• Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 2i| = 1. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

• Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(6 z^{2}-12 z+7=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn của số phức \(w=i z_{1}-\frac{1}{\sqrt{6}}\)

• Cho số phức z=(1+i)⁵ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

• Cho số phức z thỏa mãn \(z(3+2 i)+14 i=5\) , tính \(|z|\)

• Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i ; z_{2}=-2+2 i ; z_{3}=-1-i\) được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}\) . Khi đó điểm M biểu diễn số phức

• Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((1+2 i)(z-i)+2 z=2 i\)

• Cho hai số phức \(z_{1}=2-3 i, z_{1}=1+2 i\). Tính môđun của số phức \(z=\left(z_{1}+2\right) z_{2}\)

• Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{z + 3}}{{1 - 2i}} + 2} \right| = 1\) và w là số thuần ảo.

  Giá  trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {z - w} \right|\) bằng

• Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy?

• Tìm phần thực của số phức \(z_1^2 + z_2^2\) biết rằng z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²−4z+5 = 0