Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \( y = 1 - \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} \)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} 0 \le {\cos ^2}x \le 1 \Rightarrow 0 \le 2{\cos ^2}x \le 2 \Rightarrow 1 \le 2{\cos ^2}x + 1 \le 3\\ \Rightarrow 1 \le \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} \le \sqrt 3 \\ \Rightarrow 0 \ge 1 - \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} \ge 1 - \sqrt 3 \Rightarrow 1 - \sqrt 3 \le y \le 0 \end{array}\)
Do đó \( \min y = 1 - \sqrt 3 \) khi cos2x=1 và maxy=0 khi cosx=0
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9