Trắc nghiệm Hàm số lượng giác Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình \(y = \frac{x}{3}\) với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng:
-
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f(x) = A\sin (\omega x + \propto )\)(A,ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Với mỗi số nguyên k), ta có \(f\left( {x + k.\frac{{2\pi }}{\omega }} \right)\) bằng:
-
Câu 3:
Cho các hàm số sau
\(\begin{array}{l} a.y = - {\sin ^2}x\\ b.y = 3{\tan ^2}x + 1\\ c.y = \sin x\cos x\\ d.y = \sin x\cos x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x \end{array}\)
Có bao nhiêu hàm số trên thoả mãn \(f(x + k\pi ) = f(x)\) với k∈Z, x thuộc tập xác định của hàm số f?
-
Câu 4:
Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau
\(\begin{array}{l} a.y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\\ b.y = \tan \left| x \right|\\ c.y = \tan x - \sin 2x. \end{array}\)
Có bao nhiêu hàm số lẻ?
-
Câu 5:
Hàm số y = 2sin2x nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
-
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x.Tính f(x+kπ)?
-
Câu 7:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sinx đồng biến thì hàm số y = cosx nghịch biến.
b. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin2x đồng biến thì hàm số y = cos2x nghịch biến.
-
Câu 8:
Cho các hàm số f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx và khoảng \({J_4} = \left( { - \frac{{452\pi }}{3};\frac{{601\pi }}{4}} \right)\). Hàm số nào không đồng biến trên khoảng J4?
-
Câu 9:
Cho các hàm số f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx và khoảng \({J_3} = \left( {\frac{{31\pi }}{4};\frac{{33\pi }}{4}} \right)\). Hàm số nào không đồng biến trên khoảng J3?
-
Câu 10:
Cho các hàm số f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx và khoảng \({J_2} = \left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right)\). Hỏi hàm số nào trong ba hàm số trên đồng biến trên khoảng J2?
-
Câu 11:
Cho các hàm số \(f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx\) và khoảng \({J_1} = \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\). Hỏi hàm số nào trong ba hàm số trên đồng biến trên khoảng J1?
-
Câu 12:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 - \sin \left( {{x^2}} \right)} - 1\) lần lượt là:
-
Câu 13:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 3\) lần lượt là:
-
Câu 14:
Trong các các hàm số sau:
a. y = −2sinx
b. y = 3sinx – 2
c. y = sinx – cosx
d. y = sinxcos2x + tanx
Có bao nhiêu hàm chẵn?
-
Câu 15:
Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:
a. y = −2sinx
b. y = 3sinx – 2
c. y = sinx – cosx
d. y = sinxcos2x + tanx
Có bao nhiêu hàm lẻ trong số các hàm đã cho?
-
Câu 16:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\)
-
Câu 17:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}} \)
-
Câu 18:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\)
-
Câu 19:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {3 - \sin x} \)
-
Câu 20:
Cho hàm số \(y = \frac{{\sin x - \cos x + 1}}{{\sin x + \cos x + 2}}\). Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là
-
Câu 21:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó.
-
Câu 22:
Tập xác định của hàm số \( y = \sqrt[3]{{\sin 2x - \tan {\mkern 1mu} x}}\)
-
Câu 23:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\sqrt{7-3 \cos ^{2} x}\).
-
Câu 24:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sqrt{7-3 \cos ^{2} x}\).
-
Câu 25:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \( y=4 \sin ^{4} x-\cos 4 x\).
-
Câu 26:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \( y=4 \sin ^{4} x-\cos 4 x\)
-
Câu 27:
Hàm số \(y=\cos ^{2} x-\cos x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
-
Câu 28:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\cos ^{2} x-\cos x\) là:
-
Câu 29:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\cos ^{2} x-\cos x\) là:
-
Câu 30:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=4 \sin 2 x-3 \cos 2 x\) .
-
Câu 31:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=4 \sin 2 x-3 \cos 2 x\) .
-
Câu 32:
Tìm tập giá trị T của hàm số \(y=12 \sin x-5 \cos x\).
-
Câu 33:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=12 \sin x-5 \cos x\).
-
Câu 34:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=12 \sin x-5 \cos x\).
-
Câu 35:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin 2 x\).
-
Câu 36:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+\sqrt{3} \sin 2 x\).
-
Câu 37:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\frac{2}{1+\tan ^{2} x}\).
-
Câu 38:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\frac{2}{1+\tan ^{2} x}\).
-
Câu 39:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x\).
-
Câu 40:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x\).
-
Câu 41:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\)
-
Câu 42:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\)
-
Câu 43:
Tìm tập giá trị T của hàm số \(y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\)
-
Câu 44:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=4 \sin ^{2} x+\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)\)
-
Câu 45:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=4 \sin ^{2} x+\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)\).
-
Câu 46:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=1-2|\cos 3 x|\).
-
Câu 47:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=1-2|\cos 3 x|\).
-
Câu 48:
Hàm số \(\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sin x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
-
Câu 49:
Hàm số \(y=\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sin x\) có các giá trị nguyên là:
-
Câu 50:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y=\sin 2017 x-\cos 2017 x\) là:
