Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sinx đồng biến thì hàm số y = cosx nghịch biến.
b. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin2x đồng biến thì hàm số y = cos2x nghịch biến.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saia. Sai vì trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) hàm số y = sinx đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến.
b. Đúng do sin2x+cos2x=1
Giả sử y=sin2x đồng biến trên khoảng I, khi đó với x1, x2 ∈ I và x1<x2 thì sin2x1 < sin2x2
\( \Rightarrow 1 - {\sin ^2}{x_1} > 1 - {\sin ^2}{x_2} \Rightarrow {\cos ^2}{x_1} > {\cos ^2}{x_2}\)
⇒y = cos2x nghịch biến trên I
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9