Hàm số \(y=\cos ^{2} x-\cos x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có\(y=\cos ^{2} x-\cos x=\left(\cos x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{4}\)
\(\begin{aligned}
&\text { Mà }-1 \leq \cos x \leq 1 \longrightarrow-\frac{3}{2} \leq \cos x-\frac{1}{2} \leq \frac{1}{2} \longrightarrow 0 \leq\left(\cos x-\frac{1}{2}\right)^{2} \leq \frac{9}{4} \\
&\longrightarrow-\frac{1}{4} \leq\left(\cos x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{4} \leq 2 \longrightarrow-\frac{1}{4} \leq y \leq 2 \stackrel{y \in \mathbb{Z}}{\longrightarrow} y \in\{0 ; 1 ; 2\}
\end{aligned}\)
Vậy hàm số có 3 giá trị nguyên
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9