Hàm số \(\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sin x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sin x=2 \cos \left(x+\frac{\pi}{6}\right) \sin \frac{\pi}{6}=\cos \left(x+\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\text { Ta có }-1 \leq \cos \left(x+\frac{\pi}{6}\right) \leq 1 \longrightarrow-1 \leq y \leq 1\)
Mà \(y \in \mathbb{Z} \longrightarrow y \in\{-1 ; 0 ; 1\} \text {. }\)
Vậy có 3 giá trị nguyên.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9