Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(y=f(x)=\tan x+\cot x\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Hàm số có nghĩa } \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \cos x \neq 0 \\ \sin x \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi \\ x \neq l \pi \end{array} \text { (với } k, l \in \mathbb{Z}\right)\right. \text {. }\)
\(\begin{aligned} &\text { Tập xác định } D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, l \pi \mid k, l \in \mathbb{Z}\right\} \text {, là một tập đối xứng. Do đó } \forall x \in D \text { thì }-x \in D\\ &\text { Ta có } f(-x)=\tan (-x)+\cot (-x)=-\tan x-\cot x=-(\tan x+\cot x)=-f(x) \text {. } \end{aligned}\)
Vậy hàm số f(x) là hàm số lẻ.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9