Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \( y=4 \sin ^{4} x-\cos 4 x\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có } y=4 \sin ^{4} x-\cos 4 x=4 \cdot\left(\frac{1-\cos 2 x}{2}\right)^{2}-\left(2 \cos ^{2} 2 x-1\right) \\ &=-\cos ^{2} 2 x-2 \cos 2 x+2=-(\cos 2 x+1)^{2}+3 \leq 3 \\ &\text { Mà }-1 \leq \cos 2 x \leq 1 \longrightarrow 0 \leq \cos 2 x+1 \leq 2 \longrightarrow 0 \leq(\cos 2 x+1)^{2} \leq 4 \\ &\longrightarrow-1 \leq-(\cos 2 x+1)^{2}+3 \leq 3 \longrightarrow m=-1 \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9