Hàm số \(y=4 \cot ^{2} 2 x-\frac{\sqrt{3}\left(1-\tan ^{2} x\right)}{\tan x}\) đạt giá trị nhỏ nhất là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\cot 2 x=\frac{1-\tan ^{2} x}{2 \tan x}\)
Khi đó \(y=3 \cot ^{2} 2 x-\frac{2 \sqrt{3}\left(1-\tan ^{2} x\right)}{2 \tan x}=3 \cot ^{2} 2 x-2 \sqrt{3} \cot 2 x\)
\(=(\sqrt{3} \cot 2 x-1)^{2}-1 \geq-1, \forall x \in \mathbb{R}\)
Vậy \(\min y=-1 \Leftrightarrow \cot 2 x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9