Tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt {\frac{{1 - \cos 3x}}{{1 + \sin 4x}}} \)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \( \frac{{1 - \cos 3x}}{{1 + \sin 4x}} \ge 0\)
Nhận thấy
\(\left\{ \begin{array}{l} \cos 3x \le 1,\forall x \to 1 - \cos 3x \ge 0\\ \sin 4x \ge - 1,\forall x \to 1 + \sin 4x \ge 0 \end{array} \right. \to \frac{{1 - \cos 3x}}{{1 + \sin 4x}} \ge 0\forall x\)
Do đó hàm số xác định nếu:
\( 1 + \sin 4x \ne 0 \Leftrightarrow \sin 4x \ne - 1 \Leftrightarrow 4x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9