Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết \(|z -1 |= |z + 2i |\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} Gọi\,\,z = x + yi\\ \left| {z - 1} \right| = \left| {z + 2i} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {x - 1 + yi} \right| = \left| {x + \left( {y + 2} \right)i} \right|\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = x + \left( {y + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 2x + y + 3 = 0 \end{array}\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa \(|z -1 |= |z + 2i |\) là đường thẳng 2x+y+3=0
Câu hỏi liên quan
-
Tìm phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)
-
Cho số phức z1 thỏa mãn | z1 - 2|2 - | z1 + i |2 = 1 và số phức z2 thỏa mãn \(|z_2 - 4 - i | = \sqrt5\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P = |z1 - z2|.
-
Xét các số phức z thỏa mãn \((\bar{z}+2 i)(z-2)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
-
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=(3-4 i)^{2}\)
-
Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)] .\)
-
Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z
.png)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z\)
-
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 2i| = 1. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
-
Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 3 - 3i} \right|\)
Tính M.m
-
Số phức z = -4+3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ
-
Cho A,B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức \(1+2 i ; 1+\sqrt{3}+i ; 1+\sqrt{3}-i ; 1-2 i\). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây
-
Cho số phức z=2014 +2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
-
Tìm số phức z = (2 - i) 3 - ( i + 1) 2
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức \(\omega\) thỏa mãn điều kiện \(\omega=(1-2 i) z+3\) , biết z là số phức thỏa mãn \(|z+2|=5\)
-
Cho số phức z = 1 + 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \( w = z + i\overline z\) trên mặt phẳng toạ độ?
-
Tính môđun của số phức z , biết z thỏa mãn \((1+2 i) z+(2+3 i) \bar{z}=6+2 i\)
-
Cho số phức z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:
-
Cho hai số phức z = a+bi, z' = a'+b'i (a,b,a',b'∈R)
Tìm phần ảo của số phức zz'
-
Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức \(\overline z\).
Số phức z bằng
-
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z_{1}=2, z_{2}=4 i, z_{3}=2+4 i\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC
-
Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(|z - i |= |\overline z + 3|\)trong mặt phẳng Oxy là:
