Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\) là \(z = a + bi,\;a,b \in R\). Tính \(a + \sqrt 3 b\)

Câu hỏi liên quan

• Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

• Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức z-2 có phần thực và phần ảo lần lượt là

   

• Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

ZUNIA12

• Cho số phức z = x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 3}}{{z - 1 + 2i}}} \right| = 1\) và biểu thức \(P = \left| {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right| + i\left( {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right)\left[ {z\left( {1 - i} \right) + \bar z\left( {1 + i} \right)} \right]\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-i) z=(4+i) z+3-2\) . Số phức liên hợp của z là 

• Tìm  phần thực của số phức \(z = \frac{{4 + 2i}}{{2 - i}}\)

• Cho số phức \(z=-3+2 i\) Tính môđun của số phức \(z+1-i\)
   

• Mệnh đề nào sau đây là sai?

• Điểm biểu diễn của các số phức \(z=m+m i \text { với } m \in \mathbb{R}\), nằm trên đường thẳng có phương trình là

• Nếu \(|z|=1\) thì \(\frac{{{z^2} - 1}}{z}\) 

• Tìm số phức z thỏa mãn: \(|z - (2 + i)| = \sqrt {10} \)  và \(z.\overline z  = 25\)

• Cho số phức z thỏa mãn \((2-i) z-2=2+3 i\). Môđun của z là: 

• Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức \({\left( {z - \bar z} \right)^2}\) với \(z = a + bi\left( {a,b \in R,\;b \ne 0} \right)\)

  Chọn kết luận đúng

• Cho hai số phức \(z_1 = 1- 3i,\,z_2 = -2 - 5i\) .Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1 - z_2\)

   

• Cho số phức z thỏa \(|z-1+i|=2\) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

• Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 3 - 3i} \right|\)

  Tính M.m

• Tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|z|^2 = z^2\)  là

   

• Trong các số phức: \({\left( {1 + i} \right)^2},\;{\left( {1 + i} \right)^8},\;{\left( {1 + i} \right)^3},\;{\left( {1 + i} \right)^5}\) số phức nào là số thực?

• Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

• Tính môđun của số phức \(z=(2-i)(1+i)^{2}+1\)