Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ..... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]\)

Câu hỏi liên quan

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}+1}-n} \text { là: }\)

• Tính giới hạn \(\lim \frac{(-2)^{n}+3^{n}}{(-2)^{n+1}+3^{n+1}}\)

• Giá trị của giới hạn \(\lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+n+1}-\sqrt{n^{2}+n-6}\right)\right]\) là?

ZUNIA12

• Tính giới hạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaqadaqaaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaOGaayjkaiaawM % caamaabmaabaGaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaioda % daahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaaiOlaiaac6 % cacaGGUaWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGa % amOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaakiaawIcacaGLPaaaaiaawU % facaGLDbaaaaa!4E04! \lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)

• Tính tổng \(\begin{equation} S=9+3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\cdots+\frac{1}{3^{n-3}}+\cdots \end{equation}\)

• \(\text { Tính } \lim \frac{u_{n}}{n} \text { với } u_{n}=\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}+\ldots+\sqrt{1+\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}} \text { . }\)

• Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}\)

• Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}:\)

• Tính giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)\)

• Tính giới hạn của dãy \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}\)

• Kết quả của giới hạn \(\lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}\right]\) là?

• Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm \( \left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}\left( {{x^{2019}} - 2020} \right) + 2x - 3 = 0\)

• Tính giới hạn \(M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)\).

• Cho dãy số có giới hạn (u_n ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

• Giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{\sqrt{n^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+n}}\right)\) là?

• \(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\) bằng

• Tính giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}\)

• Tính \(\lim \;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) bằng

• Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính lim \((u_n)\).

• Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a và b để: \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+b n+3}\right)=2\)