Tính giới hạn \(A=\lim \frac{4^{n+1}-5^{n+1}}{4^{n}+5^{n}}\)

Câu hỏi liên quan

• Biết rằng \(\lim \frac{\sqrt[3]{a n^{3}+5 n^{2}-7}}{\sqrt{3 n^{2}-n+2}}=b \sqrt{3}+c \text { với } a, b, c\) là các tham số. Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a+c}{b^{3}}\)

• . Cho dãy số (x_n) xác định bởi  \(\mathrm{x}_{1}=\frac{1}{2}, \mathrm{x}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{x}_{\mathrm{n}}^{2}+\mathrm{x}_{\mathrm{n}}, \forall \mathrm{n} \geq 1\). \(\text { Đặt } S_{n}=\frac{1}{x_{1}+1}+\frac{1}{x_{2}+1}+\cdots+\frac{1}{x_{n}+1} . \text { Tính } \operatorname{limS}_{n} \text { . }\)

• Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right)\) là?

ZUNIA12

• Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % iodaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaG4maiaac6cacaaI1a % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkdaWcaaqa % aiaaigdaaeaacaWGUbWaaeWaaeaacaaIYaGaamOBaiabgUcaRiaaig % daaiaawIcacaGLPaaaaaaacaGLBbGaayzxaaaaaa!4CA5! \lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + .... + \frac{1}{{n\left( {2n + 1} \right)}}} \right]\)

• Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi:\(\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2011 \\ u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}^{2}} \end{array}\right.\) . Tìm \(\lim \frac{u_{n}^{3}}{n}\)

• Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}\).

• Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\sqrt{x^{3}-3 x+2}}{x^{2}-5 x+4}\).

• Giá trị của \(A=\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n+2}+n\right)\) bằng: 

• \(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }\)

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) . \text { Biết } \sum_{k=1}^{n} u_{k}=\frac{3 n^{2}+9 n}{2} \text { với mọi } n \geq 1 . \text { Tìm } \frac{1}{n u_{n}} \sum_{k=1}^{n} u_{k} .\)

• Giới hạn của hàm số \(\lim \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) bằng

• Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+1} \text { và } v_{n}=\frac{2}{n+2}\)Khi đó  \(\lim \frac{v_{n}}{u_{n}} \) có giá trị bằng: 

• Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a và b để: \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+b n+3}\right)=2\)

• Tính \(\lim \sum_{k=1}^{n} \frac{1+3+3^{2}+\ldots+3^{k}}{5^{k+2}}\)

• \(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }\)

• \(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }\)

• Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁=1 và \( {u_{n + 1}} = 2{u_n} + \frac{1}{2}\) với mọi n≥1n≥1. Khi đó lim u_n bằng:

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }\)

• \(\text { Tính giới hạn } D=\lim \sum_{k=1}^{n} a_{k} \text { với } a_{n}=\frac{3 n^{2}+3 n+1}{\left(n^{2}+n\right)^{3}} \text { . }\)

• Tính giới hạn \(\lim \sqrt{3 n^{4}-10 n+12}\)?