Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị\(y=x^{2}-4 x+6 \text { và } y=-x^{2}-2 x+6\)

Câu hỏi liên quan

•  Cho hàm số f x   liên tục không âm trên \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) , thỏa mãn \(f(x) \cdot f^{\prime}(x)=\cos x \sqrt{1+f^{2}(x)} \text { với mọi } x \in\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) và \(f(0)=\sqrt{3}\) . Giá trị của \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng
   

• Giá trị của \(\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}{\rm{d}}x} \) là:

• Cho \(y = f\left( x \right), y = \,g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right).f\prime \left( x \right){\rm{d}}x} = 2, \int\limits_0^2 {g\prime \left( x \right).f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{{\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]}^\prime }{\rm{d}}x} \).

ZUNIA12

• Nếu \(\int_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) – 1} \right]{\rm{d}}x} = 3\) thì \(\int_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Cho tích phân:\(I=\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{1-\ln x}}{2 x} d x\) .Đặt \(u=\sqrt{1-\ln x}\) .Khi đó I bằng

• Tính tích phân sau \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^1 \frac{x}{{4 - {x^2}}}dx\)

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^3\), trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx\; = \;10\) và 2f(1) – f(0) = 2. Tính \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 f\left( x \right)dx\)

• Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hai số thực a<b . Nếu \(\int_{a}^{b} f(x) d x=\alpha\) thì tích phân \(\int\limits_{a / 2}^{b / 2} f(2 x) d x\) có giá trị bằng

• Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f(1)=4, \int_{0}^{1}\left[f^{\prime}(x)\right]^{2} \mathrm{~d} x=36 \text { và } \int_{0}^{1} x . f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{5}\) . Tích phân \(\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\) bằng 

• Giá trị tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+3 \cos x} d x\) là
   

• Tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{0} x \sqrt[3]{x+1} d x\) có giá trị là
   

• Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{c} f(x) \cdot f(a-x)=1 \\ f(x)>0, \forall x \in[0 ; a] \end{array}\right.\)và \(\int_{0}^{a} \frac{\mathrm{d} x}{1+f(x)}=\frac{b a}{c}\), trong đó b , c là hai số nguyên dương và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Khi đó b+c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây? 

• Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y=\left(1+e^{x}\right) x, y=(1+e) x\) Diện tích của (H) bằng

• Trong hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)Hình phẳng (H ) giới hạn bởi nửa elip nằm trên trục hoành và trục hoành. Quay hình (H ) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay, tính thể tích khối tròn xoay đó:

• Cho f(x);g(x) là các hàm số liên tục trên R thoả mãn \(\int_{0}^{1} f(x) d x=3\), \(\int_{0}^{2}[f(x)-3 g(x)] d x=4 \text { và } \int_{0}^{2}[2 f(x)+g(x)] d x=8\). \(\text { Tính } \int_{1}^{2} f(x) d x\)

• Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox; đồ thị hàm số y = sinx, trục hoành, đường thẳng \(x = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;x = {\rm{\pi }}\)

• Giá trị của tích phân \(I=\int_{e}^{e^{2}}\left(\frac{1+x+x^{2}}{x}\right) d x=a\) . Biểu thức P=a-1 có giá trị là

• Giả sử \(I = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^0 \frac{{3{x^2} + 5x - 1}}{{x - 2}}dx = a\ln \frac{2}{3} + b\). Khi đó giá trị a + 2b là

• Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_{ - 2}^2 \left| {x + 1} \right|dx\)