Vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính sẽ có ảnh cùng chiều, lớn gấp 3 lần vật AB. Di chuyển AB ra xa thấu kính thêm 8 cm thì ảnh lại ngược chiều và cùng lớn gấp 3 lần vật AB. Tiêu cự của thấu kính là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai** Trước khi di chuyển vật:
+ Ảnh thu được cùng chiều và lớn hơn vật => ảnh thu được là ảnh ảo => k > 0.
+ Ta có: \(\text{k}=-\frac{\text{d}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{1}}}{\text{d}}=3\Rightarrow \text{d}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{1}}=-\text{3d}\text{.}\)
** Sau khi di chuyển vật:
+ Ảnh thu được ngược chiều và lớn hơn vật => ảnh thu được là ảnh thật => k < 0.
+ Ta có: \(\text{k}=-\frac{\text{d}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{2}}}{\text{d}+\text{8}}=-3\Rightarrow \text{d}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{2}}=\text{3}\left( \text{d}+\text{8} \right)\text{.}\)
Ta có:
\(\text{ f}=\frac{\text{d}\text{.d}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{\text{1}}}}{\text{d}+\text{d}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{\text{1}}}}=\frac{\text{d}\text{.d}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{2}}}{\text{d}+\text{d}{{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}_{2}}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{3{{\text{d}}^{2}}}{2\text{d}}=\frac{\text{3}{{\left( \text{d}+8 \right)}^{2}}}{4\left( \text{d}+8 \right)}\)
\(\Leftrightarrow 12\text{d}=\text{6d}+48\)
\(\Leftrightarrow \text{d}=8\text{ cm}\text{.}\)
Tiêu cự của thấu kính: \(\text{f}=\frac{3{{\text{d}}^{2}}}{2\text{d}}=\frac{\text{3}}{\text{2}}\text{d}=12\text{ cm}\text{.}\)
