Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho ảnh A’. Chọn trục tọa độ Ox và O’x’ vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và O’ thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và O’x’ đi qua A’. Khi A dao động trên trục Ox với phương trình \( x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) Viết phương trình dao động của ảnh A’. Biết tiêu cự của thấu kính là 10 cm.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có công thức thấu kính:
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = \frac{{df}}{{d - f}} = \frac{{20.10}}{{20 - 10}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) > 0 \to \) ảnh là ảnh thật
→ Ảnh dao động cùng tần số, ngược pha với vật. Pha ban đầu của ảnh là:
\( \varphi ' = \varphi + \pi = \frac{\pi }{6} + \pi = \frac{{7\pi }}{6} = - \frac{{5\pi }}{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
Độ phóng đại của ảnh là:
\( k = - \frac{{d'}}{d} = - \frac{{20}}{{20}} = - 1 \Rightarrow \left| k \right| = \frac{{A'}}{A} \Rightarrow A' = \left| k \right|A = 1.10 = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Phương trình dao động của ảnh là:
\( x' = 10\cos \left( {\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Chọn D.
